Question

Тренер купил несколько мячей, скакалок, обручей и заплатил за все покупки 1690 рублей. Скакалка стоит 260 рублей, обруч — 130 рублей, мяч — 100 рублей. Сколько мячей, скакалок и обручей купил тренер? Напишите именно решение,а не как все пишут..

Answer 1

Ответ:

Мячей - 13, скакалок - 1, обручей - 1

Пошаговое объяснение:

Пусть тренер купил x скакалок, y обручей, z мячей, тогда:

260x+130y+100z=1690, причём x,y,z - целые числа (такие уравнения называются диофантовы)

Вынесем 130 из певрых двух слагаемых

130(2x+y)+100z=1690

Исходя из того, что ответ должен быть целым числом значение 2x+y равно 3, т.к только при умножении на 3 мы сможем получить в ответе 9 десятков.

Далее, 2x+y=3, значит в натуральных числах ответ единственен: x=1; y=1

Подставим значения x,y и найдём z:

390+100z=1690

100z=1300

z=13

Answer 2

Давайте обозначим количество мячей, скакалок и обручей, которые купил тренер, за три переменные: "м" - количество мячей, "с" - количество скакалок и "о" - количество обручей.

Условия задачи дают нам три уравнения:

1. 100м + 260с + 130о = 1690 (общая стоимость всех покупок)
2. м + с + о = количество купленных предметов (мы не знаем это значение, оно нам не дано в условии)
3. Стоимость мячей (100 рублей) умноженная на количество мячей (м) плюс стоимость скакалок (260 рублей) умноженная на количество скакалок (с) плюс стоимость обручей (130 рублей) умноженная на количество обручей (о) должно равняться общей стоимости (1690 рублей). Это соответствует первому уравнению выше.

Итак, у нас есть два уравнения:

1. 100м + 260с + 130о = 1690
2. м + с + о = ? (неизвестное значение)

Чтобы найти значения "м", "с" и "о", нам нужны еще данные. В условии нет информации о том, сколько всего предметов (мячей, скакалок и обручей) было куплено тренером. Если у нас будет это значение, мы сможем решить систему уравнений и найти искомые количества "м", "с" и "о".

Исходя из предоставленных данных в задаче, без информации о количестве купленных предметов, мы не можем точно определить сколько мячей, скакалок и обручей купил тренер.