Question

Тренер купил несколько мячей, скакалок, обручей и заплатил за все покупки 1690 рублей. Скакалка стоит 260 рублей, обруч — 130 рублей, мяч — 100 рублей. Сколько мячей, скакалок и обручей купил тренер? Ответ поясните.

Answer 1

Ну и зачем убрали правильный ответ?

Скакалка стоит 260 = 13*20 руб, обруч 130 = 13*10 руб, мяч 100 руб.

Сумма покупки 1690 = 13*130 руб.

Так как стоимость скакалки и обруча кратна 13, и сумма тоже кратна 13,

то количество мячей должно быть кратно 13.

Значит, он купил 13 мячей по 100 руб, всего 1300 руб, а скакалок и обручей он купил по 1, всего получается 1300 + 260 + 130 = 1690 руб.

Ответ: 13 мячей, 1 скакалка, 1 обруч.

Answer 2

Предположим, тренер купил x мячей, y скакалок и z обручей.

Из условия известно, что стоимость каждого мяча составляет 100 рублей, стоимость каждой скакалки - 260 рублей, и стоимость каждого обруча - 130 рублей.

Учитывая эти цены, у нас есть следующие уравнения:

100x + 260y + 130z = 1690 (уравнение для общей стоимости покупок)

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значения x, y и z.

Упростим уравнение:

10x + 26y + 13z = 169 (разделили обе стороны на 10)

Попробуем различные комбинации значений x, y и z, чтобы удовлетворить это уравнение.

Давайте начнем с пробного значения x = 0.

Подставим x = 0 в уравнение:

26y + 13z = 169

Заметим, что 169 делится на 13 без остатка, так как 169 = 13 * 13.

Подходящие значения для y и z, удовлетворяющие уравнению, могут быть y = 13 и z = 0.

Таким образом, когда x = 0, y = 13 и z = 0, тренер купил 0 мячей, 13 скакалок и 0 обручей.

Теперь, давайте рассмотрим случай, когда x = 1.

Подставим x = 1 в уравнение:

10 + 26y + 13z = 169

Упростим это уравнение:

26y + 13z = 159

В этом случае мы можем заметить, что значение 159 не делится на 13 без остатка. Поэтому нет никаких натуральных чисел y и z, которые удовлетворяют этому уравнению.

Таким образом, тренер купил 0 мячей, 13 скакалок и 0 обручей.

Итак, ответ: тренер купил 0 мячей, 13 скакалок и 0 обручей.