Question

Сколько трехзначных четных чисел можно составить в десятичной системе счисления (цифры в числе могут повторяться)? С объяснением,если можно,пожалуйста.

Answer 1

Трёхзначных чисел - 900

Как сосчитать количество трёхзначных чисел?

Все знают, что трёхзначное число состоит из трёх цифр, от 100 (предыдущее двухзначное 99), до 999 (так как следующее уже четырёхзначное 1000).
От 100 начинаем считать: 100, 101, 102... и до 999 получится 900 чисел.
Можно провести манипуляции: из 999 надо вычесть 99 или из 1000 вычесть 100, чтобы получить правильный ответ, 900.
Чётные чередуются с нечётными цифрами по- очереди, соответственно, чтобы узнать их количество надо 900 разделить на 2, получаем 450 четных и столько же нечетных.

Answer 2

Для определения количества трехзначных четных чисел в десятичной системе счисления, мы можем рассмотреть возможные значения для каждой позиции в числе.

Позиция сотен (самая левая позиция):

• Мы можем выбрать любую цифру от 1 до 9 включительно (0 не может быть первой цифрой в трехзначном числе).
• Всего возможно 9 вариантов для этой позиции.

Позиция десятков (средняя позиция):

• Мы можем выбрать любую цифру от 0 до 9, включая 0, так как здесь может быть ноль.
• Всего возможно 10 вариантов для этой позиции.

Позиция единиц (самая правая позиция):

• Мы можем выбрать только четные цифры, то есть 0, 2, 4, 6, или 8.
• Всего возможно 5 вариантов для этой позиции.

Итак, общее количество трехзначных четных чисел в десятичной системе счисления можно вычислить, умножив количество вариантов для каждой позиции: 9 * 10 * 5 = 450.

Таким образом, можно составить 450 трехзначных четных чисел в десятичной системе счисления.