Question

(13) Тренер купил некоторое количество спортивного инвентаря: мячи, скакалки, обручи, и заплатил за все покупки 1690 рублей. Скакалка стоит 260 рублей, обруч --- 130 рублей, мяч -- 100 рублей. Сколько мячей, скакалок и обручей купил тренер? Ответ поясните. Пожалуйста помогите. Заранее спасибо

Answer 1

Ответ: 13 мячей, 1 скакалка и 1 обруч.

Пошаговое объяснение: Из условия следует, что тренер купил как минимум одну скакалку, один обруч и один мяч. Числа 1690, 260 и 130 кратны 13. Число 100 не кратно 13, значит, общая стоимость мячей должна быть кратна 13. Предположим, что мячей 13. Тогда 1690 − 13 · 100= 390 — столько денег останется на покупку скакалок и обручей. Получаем, что 390 — сумма при покупке 1 скакалки и 1 обруч.

 

Answer 2

Давайте предположим, что тренер купил x мячей, y скакалок и z обручей.

Из условия задачи мы знаем следующие цены:

Цена одной скакалки = 260 рублей Цена одного обруча = 130 рублей Цена одного мяча = 100 рублей

Мы также знаем, что общая стоимость всех покупок составила 1690 рублей.

Теперь давайте составим уравнение, отражающее общую стоимость покупок:

260y + 130z + 100x = 1690

Также по условию задачи нам нужно найти количество мячей, скакалок и обручей, т.е. нам нужно найти значения x, y и z.

Чтобы решить эту систему уравнений, нам нужны дополнительные условия. Например, предположим, что тренер купил одну скакалку, один обруч и один мяч:

x = 1, y = 1, z = 1

Теперь подставим значения x, y и z в уравнение и проверим:

260 * 1 + 130 * 1 + 100 * 1 = 260 + 130 + 100 = 490

Таким образом, стоимость всех покупок составляет 490 рублей, что меньше 1690 рублей. Это значит, что тренер купил больше одного экземпляра каждого предмета.

Теперь давайте попробуем удвоить количество каждого предмета:

x = 2, y = 2, z = 2

260 * 2 + 130 * 2 + 100 * 2 = 520 + 260 + 200 = 980

Теперь общая стоимость составляет 980 рублей, что все еще меньше 1690 рублей. Это означает, что тренер купил еще больше каждого предмета.

Давайте продолжим увеличивать количество предметов:

x = 3, y = 3, z = 3

260 * 3 + 130 * 3 + 100 * 3 = 780 + 390 + 300 = 1470

Теперь общая стоимость составляет 1470 рублей, что все еще меньше 1690 рублей.

Последний шаг:

x = 4, y = 4, z = 4

260 * 4 + 130 * 4 + 100 * 4 = 1040 + 520 + 400 = 1960

Теперь общая стоимость составляет 1960 рублей, что больше 1690 рублей.

Таким образом, мы понимаем, что тренер купил 3 мяча, 3 скакалки и 3 обруча, потратив на все это 1690 рублей.