Question

Тренер купил несколько мячей, скакалок, обручей, и заплатил за все покупки 1540 рублей. Скакалка стоит 330 рублей, обруч - 220 рублей, мяч - 90 рублей. Сколько мячей, скакалок и обручей купил тренер? С решением, пожалуйста.

Answer 1

Тренер купил как минимум 1 мяч, 1скакалку и 1 обруч
1) 330+220+90=640(руб) потратил
2) 1540-640=900(руб) осталось
Заметим,что 900/90=10 можно купить ещё 10 мячей
Ответ : 11 мячей;1 скакалка;1 обруч

Answer 2

Тут надо решать диофантово уравнение с 3 неизвестными.
Пусть он купил х скакалок, у обручей и z мячей.
330x + 220y + 90z = 1540
Делим все на 10
33x + 22y + 9z = 154
9z = 154-33x-22y = 11(14-3x-2y)
Выражение справа делится на 11, значит, слева тоже.
z = 11
9*11 = 11(14-3x-2y)
14 - 3x - 2y = 9
3x + 2y = 14-9 = 5
Ясно, что x = y = 1
Ответ: 1 скакалку, 1 обруч и 11 мячей.