Question

Тренер купил несколько мячей, скакалок, обручей и заплатил за все покупки 1690 рублей. Скакалка стоит 260 рублей, обруч — 130 рублей, мяч — 100 рублей. Сколько мячей, скакалок и обручей купил тренер? Нужно решение и ответ.

Answer 1

Из условия задачи следует, что тренер купил по крайней мере
1 скакалку, 1 обруч и 1 мяч.
Числа 260, 130 и 1690 делятся нацело на 13,
а число 100 на 13 не делится.
Значит, число купленных мячей кратно 13.
На 26 мячей денег не хватает: 26*100=2600.
Значит, тренер купил 13 мячей.
На покупку скакалок и обручей осталось 1690-13*100=390 рублей,
на эти деньги можно купить только одну скакалку,
после чего остаётся 390-260=130 рублей,
на которые можно купить только один обруч.
Ответ: тренер купил одну скакалку, 1 обруч и 13 мячей.

Answer 2

Предположим, тренер купил x мячей, y скакалок и z обручей.

Из условия задачи у нас есть следующие данные:

1. Стоимость одной скакалки: 260 рублей.
2. Стоимость одного обруча: 130 рублей.
3. Стоимость одного мяча: 100 рублей.
4. Общая стоимость всех покупок: 1690 рублей.

Мы можем записать уравнения, представляющие общую стоимость покупок:

1. 260y (стоимость всех скакалок) + 130z (стоимость всех обручей) + 100x (стоимость всех мячей) = 1690.

Также, у нас есть уравнения, представляющие количество купленных товаров:

2. x (количество мячей) >= 0,
3. y (количество скакалок) >= 0,
4. z (количество обручей) >= 0.

Теперь мы можем попытаться решить систему уравнений. Но так как в условии не указано, сколько каждого товара тренер купил, мы не можем дать конкретный ответ. Мы можем найти возможные комбинации товаров, которые удовлетворяют уравнению и неравенствам:

Одна из возможных комбинаций:

• Пусть x = 10 (10 мячей по 100 рублей за штуку: 10 * 100 = 1000 рублей)
• Пусть y = 5 (5 скакалок по 260 рублей за штуку: 5 * 260 = 1300 рублей)
• Пусть z = 2 (2 обруча по 130 рублей за штуку: 2 * 130 = 260 рублей)

Проверим, что сумма всех покупок составляет 1690 рублей: 1000 рублей + 1300 рублей + 260 рублей = 1690 рублей.

Таким образом, одна из возможных комбинаций, которая удовлетворяет условиям задачи, это 10 мячей, 5 скакалок и 2 обруча.

Помните, что это только одно из возможных решений. Возможно, существуют и другие комбинации товаров, которые также удовлетворяют условиям задачи.