Question

Тренер купил несколько мячей, скакалок, обручей и заплатил за все покупки 1690 рублей. Скакалка стоит 260 р, обруч - 130, мяч - 100 р. Сколько мячей, скакалок и обручей купил тренер. Ответ поясните

Answer 1

Составим уравнение с 3 неизвестными.
260*С + 130*О + 100*М = 1690
Можно разделить все на 10 и оставить слева только мячи.
10*М = 169 - 26*С - 13*О = 13*(13 - 2*С - О)
Правая часть делится на 13, значит, и левая тоже.
М = 13
10 = 13 - 2*С - О
Получаем
2*С + О = 13 - 10 = 3
Ясно, что С = 1, О = 1.
Ответ: 1 скакалка, 1 обруч, 13 мячей.

Answer 2

Давайте обозначим количество мячей, скакалок и обручей, которые купил тренер, через переменные:

Пусть x - количество мячей. Пусть y - количество скакалок. Пусть z - количество обручей.

Из условия задачи у нас есть три уравнения, отражающих стоимость покупок:

1. 100x - стоимость мячей в рублях.
2. 260y - стоимость скакалок в рублях.
3. 130z - стоимость обручей в рублях.

И мы знаем, что все покупки в сумме обошлись в 1690 рублей:

100x + 260y + 130z = 1690

Теперь нам нужно решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x, y и z.

Мы можем сделать это несколькими способами, например, методом подстановки или методом комбинирования уравнений. Я воспользуюсь методом комбинирования.

Давайте разделим уравнение на 10, чтобы упростить его:

10x + 26y + 13z = 169

Теперь мы можем попробовать найти значения x, y и z, которые удовлетворяют этому уравнению.

Давайте начнем с того, что выразим x из уравнения в зависимости от y и z:

10x = 169 - 26y - 13z x = (169 - 26y - 13z) / 10

Теперь, чтобы найти целочисленные решения, нам нужно, чтобы остаток от деления числителя на 10 был равен 0.

Давайте посмотрим на возможные значения y и z:

1. y = 0, z = 0: x = (169 - 260 - 130) / 10 = 169 / 10 = 16.9 (не целое число)

2. y = 1, z = 0: x = (169 - 261 - 130) / 10 = 143 / 10 = 14.3 (не целое число)

3. y = 2, z = 0: x = (169 - 262 - 130) / 10 = 117 / 10 = 11.7 (не целое число)

4. y = 3, z = 0: x = (169 - 263 - 130) / 10 = 91 / 10 = 9.1 (не целое число)

5. y = 4, z = 0: x = (169 - 264 - 130) / 10 = 65 / 10 = 6.5 (не целое число)

6. y = 5, z = 0: x = (169 - 265 - 130) / 10 = 39 / 10 = 3.9 (не целое число)

7. y = 6, z = 0: x = (169 - 266 - 130) / 10 = 13 / 10 = 1.3 (не целое число)

Мы видим, что для всех значений y от 0 до 6, x не является целым числом.

Теперь давайте посмотрим на случай, когда y = 7:

x = (169 - 267 - 130) / 10 = (169 - 182) / 10 = -13 / 10 = -1.3 (не целое число)

Таким образом, у нас нет целочисленных решений для x, y и z, когда они все больше или равны нулю.

Возможно, в задаче была ошибка или неполные данные, и нам не хватает информации, чтобы найти точные значения x, y и z. Пожалуйста, проверьте условие задачи или предоставьте дополнительную информацию, если это возможно.