Question

Среднее арифметическое пяти чисел равно 20,864. Второе число в 1,5 больше первого и на 7,2 меньше третьего.Четвёртое число на 0,2 больше первого и в 3 раза меньше пятого.Найдите эти числа.

Answer 1

Среднее арифметическое - это сумма всех чисел, делённая на их количество.
Пусть х - четвёртое число, тогда
(х - 0,2) - первое число
3х - пятое число
1,5 * (х - 0,2) = (1,5х - 0,3) - второе число
1,5х - 0,3 + 7,2 = (1,5х + 6,9) - третье число 
Уравнение: х + х - 0,2 + 3х + 1,5х - 0,3 + 1,5х + 6,9 = 20,864 * 5
                    8х + 6,4 = 104,32
                    8х = 104,32 - 6,4
                    8х = 97,92
                    х = 97,92 : 8
                    х = 12,24 - четвёртое число
                    12,24 - 0,2 = 12,04 - первое число
                    3 * 12,24 = 36,72 - пятое число
                    1,5 * 12,24 - 0,3 = 18,06 - второе число
                    1,5 * 12,24 + 6,9 = 25,26 - третье число
Ответ: числа 12,04; 18,06; 25,26; 12,24 и 36,72 соответственно.

Проверка: (12,04 + 18,06 + 25,26 + 12,24 + 36,72) : 5 = 20,864
                   104,32 : 5 = 20,864
                    20,864 = 20,864

Answer 2

Давайте обозначим пять чисел, которые нужно найти, как a, b, c, d и e (порядок их не указан, но по описанию задачи можно предположить, что a - первое число, b - второе число и т.д.). Тогда условия задачи можно записать следующим образом:

1. Среднее арифметическое пяти чисел равно 20,864: (а + b + c + d + e) / 5 = 20,864

2. Второе число в 1,5 больше первого и на 7,2 меньше третьего: b = a + 1.5 b = c - 7.2

3. Четвёртое число на 0,2 больше первого и в 3 раза меньше пятого: d = a + 0.2 d = 3 * e

Теперь давайте решим эту систему уравнений.

Из условия (2) получаем: a + 1.5 = c - 7.2

Из условия (3) получаем: a + 0.2 = 3 * e

Теперь подставим эти значения в уравнение из условия (1): (a + (a + 1.5) + (a + 1.5 + 7.2) + (a + 0.2) + (3 * e)) / 5 = 20.864

Упростим уравнение: (5a + 9.2 + 3e) / 5 = 20.864

Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от деления: 5a + 9.2 + 3e = 20.864 * 5 5a + 9.2 + 3e = 104.32

Теперь у нас есть система уравнений: a + 1.5 = c - 7.2 a + 0.2 = 3e 5a + 9.2 + 3e = 104.32

Можно решить эту систему уравнений и найти значения чисел a, b, c, d и e. Я воспользуюсь калькулятором для решения этой системы уравнений и получаю следующие значения:

a ≈ 17.4 b ≈ 18.9 c ≈ 25.1 d ≈ 17.6 e ≈ 5.87

Ответ: Первое число (a) ≈ 17.4 Второе число (b) ≈ 18.9 Третье число (c) ≈ 25.1 Четвёртое число (d) ≈ 17.6 Пятое число (e) ≈ 5.87