Question

Сумма двух чисел равна 102 , а их разность равна 42. Найдите эти числа.

Answer 1

Х-1 число; у-2 число
х+у=102
х-у=42
найдем их сумму
х+у+х-у=144
2х=144
х=72
у=102-х
у=102-72
у=30

Answer 2

Пусть первое число будет обозначено как x, а второе число - как y.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. x + y = 102 (сумма двух чисел равна 102).
2. x - y = 42 (разность двух чисел равна 42).

Давайте решим эту систему уравнений.

Метод 1: Метод сложения уравнений

Добавим уравнения (1) и (2) вместе:

(x + y) + (x - y) = 102 + 42

При сокращении:

2x = 144

Разделим обе стороны на 2:

x = 72

Теперь, чтобы найти y, подставим найденное значение x в одно из исходных уравнений, например, в уравнение (1):

72 + y = 102

Вычтем 72 из обеих сторон:

y = 102 - 72

y = 30

Таким образом, первое число равно 72, а второе число равно 30. Проверим:

72 + 30 = 102 (верно) 72 - 30 = 42 (верно)

Метод 2: Метод вычитания уравнений

Вычтем уравнение (2) из уравнения (1):

(x + y) - (x - y) = 102 - 42

При сокращении:

x + y - x + y = 60

Упростим:

2y = 60

Разделим обе стороны на 2:

y = 30

Теперь, чтобы найти x, подставим найденное значение y в уравнение (1):

x + 30 = 102

Вычтем 30 из обеих сторон:

x = 102 - 30

x = 72

Результат такой же - первое число равно 72, а второе число равно 30.