Question

Найдите корень уравнения: x |x| = -9

Answer 1

Решение:
1) Если х > 0, то l x l = x,
 х ·х = - 9
х² = - 9,
корней нет.
2) х = 0 не является корнем,  т.к. 0 ·0 ≠ - 9.
3) Если х  < 0, то l x l = - x, 
 х· ( - х) = - 9
- х² = - 9
x² =  9
х = - 3  (значение 3 не входит в рассматриваемый промежуток (-∞; 0) ).
Ответ: - 3.
Проверка:
- 3· l -3 l = -9
- 3 ·3 = - 9 - верно.

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение x |x| = -9.

Первое, что нужно заметить, это то, что выражение |x| представляет собой абсолютное значение числа x, то есть |x| = x, если x положительно или равно нулю, и |x| = -x, если x отрицательно.

Теперь разберем уравнение в двух случаях:

1. x >= 0: В этом случае |x| = x, и уравнение принимает вид x * x = -9: x^2 = -9

Однако квадрат никогда не может быть отрицательным для любого значения x, так как умножение числа на само себя всегда дает неотрицательный результат. Поэтому для этого случая уравнение не имеет решений.

2. x < 0: В этом случае |x| = -x, и уравнение становится -x * x = -9: -x^2 = -9

Теперь делим обе стороны на -1 (при этом меняется знак неравенства): x^2 = 9

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон: x = ±√9

x = ±3

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 3 и x = -3.