Question

Запишите формулу линейной функции, график которой параллелен графику функции y= 3x + 5 и проходит через точку :1)A (-4;1) ; B (1; 15) ; C ( 1/3 ; 1/16) ; M (0,15 ; -1)

Answer 1

Уравнение линейной функции имеет вид у=кх+С
то, что график должен быть параллельным функции у=3х+5
означает, что у искомой фунции так же к=3 и , то есть стоит 3х, , то есть
искомая функция имеет вид
у=3х+С  (1)
Значит найдем  свободный член С
А(-4; 1) , то есть х=-4   у=1  , подставляем в уравнение (1)
1=3*(-4)+С
С=1+12,  С=13,  значит искомое уравнение имеет вид
у=3х+13
2)  для точки В(1; 15)  х=1  у=15
15=3*1+С
С=15-3
С=12
у=3х+12  - искомой уравнение

3) для точки С(1/3; 1/16)  х=1/3  у=1/16
1/16 = 3* 1/3 +С
С=1/16 -1=-15/16
у=3х -15/16  - искомое уравнение

4) М(0,15; -1)  х=0,15  у= -1
-1=3*0,15 +С
С=-1-0,45 = -1,45
у=3х-1,45 - искомое уравнение

Answer 2

Для линейной функции, график которой параллелен графику функции y = 3x + 5, угловой коэффициент (также называемый коэффициентом наклона) будет равен 3 (так как оба графика параллельны) и формула функции будет иметь вид:

y = 3x + b

где "b" - это y-перехват (точка пересечения графика с осью y).

Для определения значения "b" подставим координаты одной из точек A, B, C или M в уравнение функции.

1. Для точки A(-4; 1):

1 = 3 * (-4) + b 1 = -12 + b b = 1 + 12 b = 13

Таким образом, уравнение линейной функции, проходящей через точку A(-4; 1) и параллельной графику функции y = 3x + 5, будет:

y = 3x + 13

2. Если рассмотрим точку B(1; 15):

15 = 3 * 1 + b 15 = 3 + b b = 15 - 3 b = 12

Тогда уравнение линейной функции, проходящей через точку B(1; 15) и параллельной графику функции y = 3x + 5, будет:

y = 3x + 12

3. Если рассмотрим точку C(1/3; 1/16):

1/16 = 3 * (1/3) + b 1/16 = 1 + b b = 1/16 - 1 b = -15/16

Тогда уравнение линейной функции, проходящей через точку C(1/3; 1/16) и параллельной графику функции y = 3x + 5, будет:

y = 3x - 15/16

4. Если рассмотрим точку M(0,15; -1):

-1 = 3 * 0 + b b = -1

Тогда уравнение линейной функции, проходящей через точку M(0; -1) и параллельной графику функции y = 3x + 5, будет:

y = 3x - 1

В результате, у нас получилось 4 различных уравнения линейных функций, которые проходят через указанные точки и параллельны графику функции y = 3x + 5:

1. y = 3x + 13
2. y = 3x + 12
3. y = 3x - 15/16
4. y = 3x - 1