Question

Все государства ,расположенные на планете , установили между собой дипломатические отношения (обменялись посольством с друг другом).Сколько государств на этой планете, если всего было образовано 1)12 посольств, 2)210 посольств.

Answer 1

1). Каждое государство создало по 1 посольству, в других государствах, кроме своего. 4 государства по 3 посольства. Всего 12 посольств : 3 посольства созданных каждым государством = 4 государства. 2). Разница между государствами и посольствами, созданными каждой страной 1 (посольств меньше на 1). Извлечение корня из общего количества посольств даст среднее между ними. √210 =14,49. Значит по 14 посольств у каждого из 15 государств. Проверка: 15 * 14= 210 посольств. 

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для подсчета количества государств на планете, исходя из числа посольств.

Пусть "n" - это общее количество государств на планете, а "x" - количество посольств, установленных между ними.

1. Когда установлено 12 посольств: Формула: x = n*(n-1)/2 12 = n*(n-1)/2 Умножим обе стороны на 2: 24 = n*(n-1) n^2 - n - 24 = 0 Теперь решим квадратное уравнение: n = (1 ± √(1 + 4*24))/2 n = (1 ± √(1 + 96))/2 n = (1 ± √97)/2

Так как количество государств не может быть отрицательным, рассмотрим только положительное значение под корнем: n = (1 + √97)/2 ≈ 7.79

Так как количество государств должно быть целым числом, можно сделать вывод, что на планете 7 государств.

2. Когда установлено 210 посольств: Формула: x = n*(n-1)/2 210 = n*(n-1)/2 Умножим обе стороны на 2: 420 = n*(n-1) n^2 - n - 420 = 0 Теперь решим квадратное уравнение: n = (1 ± √(1 + 4*420))/2 n = (1 ± √(1 + 1680))/2 n = (1 ± √1681)/2 n = (1 ± 41)/2

Так как количество государств не может быть отрицательным, рассмотрим только положительное значение под корнем: n = (1 + 41)/2 = 42/2 = 21

Таким образом, на планете 21 государств.