Question

Решите пж пример тема парабола y=(a-2)x2-(a-1)x-0.2

Answer 1

У=(а-2)х2-(а-1)х-0.2
y=2a-4-0.2a+0.2
y=1.8a-3.8

Answer 2

Как то так. Если нет - простите

Answer 3

Для решения задачи, вам необходимо найти значения параметра 'a', при которых уравнение параболы имеет решение. Точнее, вам нужно найти такие значения 'a', при которых парабола пересекает ось 'x' и имеет два корня.

Уравнение параболы дано в виде: $y = (a-2)x^2 - (a-1)x - 0.2$

Чтобы найти значения 'a', при которых уравнение имеет два корня, дискриминант должен быть положительным. Дискриминант определяется по формуле: $D = b^2 - 4ac$

где 'a', 'b' и 'c' - это коэффициенты уравнения параболы $ax^2 + bx + c = 0$.

В данном случае: $a = (a-2)$, $b = -(a-1)$, $c = -0.2$

Подставим значения в формулу для дискриминанта: $D = [-(a-1)]^2 - 4(a-2)(-0.2)$ $D = (a-1)^2 + 0.8(a-2)$

Теперь нам нужно найти такие значения 'a', при которых $D > 0$.

$D > 0$ $(a-1)^2 + 0.8(a-2) > 0$

Раскроем квадрат и упростим: $a^2 - 2a + 1 + 0.8a - 1.6 > 0$ $a^2 - 1.2a - 0.6 > 0$

Теперь решим неравенство. Для этого найдем корни уравнения $a^2 - 1.2a - 0.6 = 0$ и определим интервалы, на которых выполнено условие $a^2 - 1.2a - 0.6 > 0$.

Сначала найдем корни уравнения: $a^2 - 1.2a - 0.6 = 0$ $D = (-1.2)^2 - 4 * 1 * (-0.6) = 1.44 + 2.4 = 3.84$

$a_1 = \frac{-(-1.2) + \sqrt{3.84}}{2} = \frac{1.2 + 1.96}{2} = \frac{3.16}{2} = 1.58$

$a_2 = \frac{-(-1.2) - \sqrt{3.84}}{2} = \frac{1.2 - 1.96}{2} = \frac{-0.76}{2} = -0.38$

Теперь мы знаем, что уравнение $a^2 - 1.2a - 0.6 = 0$ имеет два корня: $a_1 = 1.58$ и $a_2 = -0.38$.

Теперь найдем интервалы, на которых выполняется условие $a^2 - 1.2a - 0.6 > 0$.

Интервал 1: $-\infty < a < -0.38$ При $a < -0.38$ выполняется условие $a^2 - 1.2a - 0.6 > 0$.

Интервал 2: $-0.38 < a < 1.58$ При $-0.38 < a < 1.58$ также выполняется условие $a^2 - 1.2a - 0.6 > 0$.

Интервал 3: $1.58 < a < +\infty$ При $a > 1.58$ тоже выполнено условие $a^2 - 1.2a - 0.6 > 0$.

Таким образом, решением задачи является множество значений 'a' из объединения интервалов: $-\infty < a < -0.38$ и 0 0