Question

Написати рівняння параболи, вершина якої знаходиться на початку координат та: парабола симетрична відносно осі Ox і проходить через точку (4; 1); парабола симетрична відносно осі Oy і проходить через точку (1; 1); парабола симетрична відносно осі Ox і проходить через точку перетину двох прямих y=x та x+y=2.

Answer 1

Ответ:

прости пожалуйста я сама незнаю если ты сам знаешь или кто то знает пожалуйста помогите мне тоже нужно

Answer 2

1. Парабола симетрична відносно осі Ox і проходить через точку (4; 1):

Рівняння параболи в стандартній формі, симетричної відносно осі Ox із вершиною в початку координат, має вигляд:

y = ax^2

Оскільки парабола проходить через точку (4; 1), підставимо ці значення у рівняння:

1 = a * 4^2 1 = 16a

Отже, a = 1/16. Рівняння параболи:

y = (1/16) * x^2

2. Парабола симетрична відносно осі Oy і проходить через точку (1; 1):

Рівняння параболи в стандартній формі, симетричної відносно осі Oy із вершиною в початку координат, має вигляд:

x = ay^2

Підставимо точку (1; 1) у рівняння:

1 = a * 1^2 1 = a

Отже, a = 1. Рівняння параболи:

x = y^2

3. Парабола симетрична відносно осі Ox і проходить через точку перетину двох прямих y=x та x+y=2:

Спочатку знайдемо точку перетину цих двох прямих. Розв'яжемо систему рівнянь:

y = x x + y = 2

Підставимо значення y з першого рівняння в друге:

x + x = 2 2x = 2

Отже, x = 1. Підставимо це значення в перше рівняння, щоб знайти y:

y = 1

Точка перетину прямих - (1, 1).

Тепер можемо скористатися рівнянням параболи з вершиною в початку координат, яке має вигляд:

y = ax^2

Підставимо значення точки перетину:

1 = a * 1^2 1 = a

Отже, a = 1. Рівняння параболи:

y = x^2