Question

А) одна швея может выполнить работу за 4ч, а другая-за 5 ч. Какую часть работы они выполнят, работая вместе, за 2ч? За 3/4 ч? б) Рабочий может выполнить заказ за 4ч, а его ученик за 8ч. Успеют ли они выполнить весь заказ за 2 2/3ч, если будут работать вместе?

Answer 1

А) Если принять всю работу за единицу, то за 1 час первая швея выполняет 1/4(0,25) часть работы, а вторая - 1/5(0,2).
Тогда за 2 часа вместе они выполнят 0,5 + 0,4 = 0,9 работы(9/10)
За 3/4 часа 0,1875 + 0,15 = 0,3375

Answer 2

а) Пусть x - часть работы, которую первая швея может выполнить за 1 час. Тогда вторая швея может выполнить ту же работу за 1 час, так как она работает на 1 час медленнее.

1-ая швея: 1 работа / 4 часа = 1/4 работы в 1 час 2-ая швея: 1 работа / 5 часов = 1/5 работы в 1 час

Если они работают вместе, то их совместная скорость будет равна сумме их индивидуальных скоростей:

Совместная скорость: 1/4 работы в 1 час + 1/5 работы в 1 час = 9/20 работы в 1 час.

а) Часть работы, которую они выполнят, работая вместе, за 2 часа:

За 2 часа они вместе выполнят: 2 часа * 9/20 работы в 1 час = 9/10 работы.

б) Часть работы, которую они выполнят, работая вместе, за 3/4 часа:

За 3/4 часа они вместе выполнят: (3/4) часа * 9/20 работы в 1 час = 27/80 работы.

б) Теперь рассмотрим вторую ситуацию:

Пусть x - часть заказа, которую рабочий может выполнить за 1 час. Тогда ученик может выполнить половину этого заказа за 1 час, так как он работает в два раза медленнее.

Рабочий: 1 заказ / 4 часа = 1/4 заказа в 1 час Ученик: 1/2 заказа / 8 часов = 1/16 заказа в 1 час

Если они работают вместе, то их совместная скорость будет равна сумме их индивидуальных скоростей:

Совместная скорость: 1/4 заказа в 1 час + 1/16 заказа в 1 час = 5/16 заказа в 1 час.

Чтобы определить, успеют ли они выполнить весь заказ за 2 2/3 часа, мы умножим их совместную скорость на время работы:

Вместе они выполнят: (5/16 заказа в 1 час) * (8/3 часа) = 10/48 заказа = 5/24 заказа.

Таким образом, работая вместе, они успеют выполнить только 5/24 часть заказа за 2 2/3 часа.