Question

Знайти суму нескінченної геометричної прогресії (bn) якщо b1=32; q=3/4

Answer 1

$S= \cfrac{32}{1- \frac{3}{4} }= \cfrac{32}{ \frac{1}{4} }= 32\cdot4=128$

Answer 2

Для знаходження суми нескінченної геометричної прогресії (bn) з відомим першим членом (b1) та знаменником (q), використовується наступна формула:

Сума S = b1 / (1 - q)

У вашому випадку: b1 = 32 q = 3/4 = 0.75

Підставимо ці значення у формулу:

S = 32 / (1 - 0.75) S = 32 / 0.25 S = 128

Отже, сума нескінченної геометричної прогресії (bn) дорівнює 128.