Question

Большой круглый торт режут на кусочки. каждый разрезпроходит от края до края через середину торта.Сколько разрезов нужно сделать.Чтобы получить 20 кусков торта?Сколько кусочков торта получится после 6 разрезов? помогите пожалуйста заранее спасибо

Answer 1

2)  Если сделать 6 разрезов, проходящих через середину торта, то получим 12 кусочков торта.
Рисунок похож на циферблат круглых часов со стрелками. См. рисунок №2. Каждый разрез обозначен соответствующим цифрами.
1) Чтобы разрезать торт на 20 кусков, надо сделать разрезов от края до края, проходящих через его середину, в половину меньше, то есть 10 разрезов. См. рисунок №1. Каждый разрез обозначен соответствующими цифрами.

Answer 2

Для понимания, сколько разрезов нужно сделать, чтобы получить 20 кусков торта, можно использовать формулу для нахождения общего количества кусков после n разрезов:

Количество кусков торта = (n + 1) * (n + 2) / 2

где n - количество разрезов.

Теперь, подставим значение 20 для количества кусков и найдем n:

20 = (n + 1) * (n + 2) / 2

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от деления:

40 = (n + 1) * (n + 2)

Раскроем скобки:

40 = n^2 + 3n + 2

Получим квадратное уравнение:

n^2 + 3n + 2 - 40 = 0

n^2 + 3n - 38 = 0

Теперь найдем значения n, используя квадратное уравнение:

n = (-3 ± √(3^2 - 4 * 1 * (-38))) / 2 n = (-3 ± √(9 + 152)) / 2 n = (-3 ± √161) / 2

Так как количество разрезов не может быть отрицательным, возьмем только положительное значение:

n = (-3 + √161) / 2 ≈ 4.76

Так как число разрезов должно быть целым числом (нельзя сделать дробный разрез), округлим n до 5. Таким образом, чтобы получить 20 кусков торта, нужно сделать 5 разрезов.

Теперь посмотрим, сколько кусочков торта получится после 6 разрезов:

Количество кусков торта = (6 + 1) * (6 + 2) / 2 Количество кусков торта = 7 * 8 / 2 Количество кусков торта = 56 / 2 Количество кусков торта = 28

После 6 разрезов получится 28 кусков торта.