Question

Цена товара сначала была повышена на 8%,а затем новая цена снижена на 10%.На сколько-то процентов изменилась первоначальная цена товара

Answer 1

Допустим, что цена товара =5 рублей(подойдёт любое число оно только для того, чтобы было понятнее) тогда
1) 5+8%=5,4
2) 5,4-10%=4,86
теперь составим пропорцию
5=100%
4,86=x%
$\frac{5}{100 } = \frac{4.86}{ \times }$
$\times = \frac{100 \times 4.86}{5}$
$\times = 97.2\%$
100% –97,2% = 2,8%
Ответ: на 2.8% изменится первоначальная цена товара.

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться алгоритмом расчета процентного изменения.

Пусть исходная цена товара была Х.

1. Сначала цена была повышена на 8%, что эквивалентно увеличению цены на 8% от Х: Новая цена после повышения = Х + 0.08 * Х = Х * 1.08.

2. Затем новая цена была снижена на 10%, что эквивалентно уменьшению цены на 10% от новой цены: Новая цена после снижения = (Х * 1.08) - 0.10 * (Х * 1.08) = Х * 1.08 * (1 - 0.10) = Х * 1.08 * 0.90.

Теперь, чтобы найти процент изменения первоначальной цены, нужно вычислить разницу между новой ценой после снижения и исходной ценой (Х), делить эту разницу на исходную цену и умножить на 100%:

Изменение в процентах = ((Новая цена после снижения - Х) / Х) * 100%. Изменение в процентах = ((Х * 1.08 * 0.90 - Х) / Х) * 100%. Изменение в процентах = (Х * 0.972 - Х) / Х) * 100%. Изменение в процентах = (0.972 - 1) * 100%. Изменение в процентах = -0.028 * 100%. Изменение в процентах = -2.8%.

Таким образом, первоначальная цена товара уменьшилась на 2.8%.