Question

Sin(2x-pi/4)=0 помогите решить

Answer 1

S(x x п/2)=0
sin(пx/2)=0
sin(п-пx/2)=0
пx/2=arcsinlo
пx/2=0+2 к п к пренадлежит z
п-/2=0+2к п к принадлежит z
x=4 k k пренадлежит z
x=2-4 к к пренадлежит z
x=2+4к
x=2 к к принадлежит z

Answer 2

Для решения уравнения sin(2x - π/4) = 0, мы должны найти все значения переменной x, которые удовлетворяют этому уравнению.

Начнем с использования тригонометрического тождества: sin(2x) = 2*sin(x)*cos(x).

Теперь уравнение принимает вид: 2*sin(x)*cos(x) - sin(π/4) = 0.

Теперь заметим, что sin(π/4) = cos(π/4) = 1/√2.

Подставим это значение обратно в уравнение: 2*sin(x)*cos(x) - 1/√2 = 0.

Теперь мы можем решить это уравнение. Заметим, что здесь есть произведение sin(x) и cos(x). Поэтому у нас есть два случая:

1. Когда sin(x) = 0, тогда x = k*π, где k - целое число.
2. Когда cos(x) = √2/2.

Для случая 2, найдем значения x:

cos(x) = √2/2. Для этого угла x справедливо, что x = π/4 или x = 7π/4.

Таким образом, решения уравнения sin(2x - π/4) = 0 это:

1. x = k*π, где k - целое число.
2. x = π/4 + 2n*π, где n - целое число.
3. x = 7π/4 + 2m*π, где m - целое число.