Question

Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением s = 1/3t³ - 1/2t² + 2вычислить ее скорость в момент времени t=5c

Answer 1

V(5) = 5^2-5=20(м/с)

Answer 2

Для вычисления скорости в момент времени t = 5 секунд необходимо найти производную уравнения пути s по времени t и подставить в нее значение t = 5.

Дано уравнение пути s(t) = (1/3)t^3 - (1/2)t^2 + 2

Вычисляем производную s'(t) по времени t: s'(t) = d/dt ((1/3)t^3 - (1/2)t^2 + 2) s'(t) = (1/3) * d/dt(t^3) - (1/2) * d/dt(t^2) s'(t) = (1/3) * 3t^2 - (1/2) * 2t s'(t) = t^2 - t

Теперь подставим значение t = 5 секунд в выражение для скорости: s'(5) = 5^2 - 5 s'(5) = 25 - 5 s'(5) = 20

Таким образом, скорость точки в момент времени t = 5 секунд составляет 20 м/c (метров в секунду).