Question

Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением S(t)=at^3+bt^2-c. Вычислить её скорость и ускорение в момент времени t=t0. a=13/3 b=20 c=-25 t(0)сек.=9

Answer 1

S=(13/3)t³+20t²+25
v=s'(t)=13t²+40t+25
v(9)=13*81+40*9+25=1438
a=v'(t)=26t+40
a(9)=26*9+40=274

Answer 2

Для нахождения скорости и ускорения необходимо взять производные функции пути по времени:

v(t) = S'(t) = 3at^2 + 2bt a(t) = S''(t) = 6at + 2b

Заменяя в этих формулах значения a, b, и t0, получаем:

v(t0) = 3a(t0)^2 + 2b(t0) = 3*(13/3)(9^2) + 2209 = 1746 м/c a(t0) = 6a(t0) + 2b = 6(13/3)9 + 220 = 828/3 м/c^2 = 276 м/c^2

Таким образом, скорость в момент времени t0 составляет 1746 м/c, а ускорение равно 276 м/c^2.