Question

Решите в целых числах уравнение (x^2+y^2)(x+y-5) пожалуйста

Answer 1

Надеюсь ты в этом смысле

Answer 2

Для решения уравнения (x^2 + y^2)(x + y - 5) = 0 в целых числах, мы должны найти все возможные значения целочисленных пар (x, y), которые удовлетворяют этому уравнению.

Заметим, что умножение двух чисел равно нулю, только если хотя бы один из множителей равен нулю. Таким образом, у нас есть два случая:

1. x^2 + y^2 = 0: Единственное решение этого уравнения в целых числах - это x = 0 и y = 0.

2. x + y - 5 = 0: Из этого уравнения можно выразить y: y = 5 - x.

Теперь мы можем рассмотреть все возможные значения целочисленного x и вычислить соответствующие значения y:

Для x = 0: y = 5 - 0 = 5 Таким образом, первое решение: (x, y) = (0, 5).

Для x = 1: y = 5 - 1 = 4 Второе решение: (x, y) = (1, 4).

Для x = 2: y = 5 - 2 = 3 Третье решение: (x, y) = (2, 3).

Для x = 3: y = 5 - 3 = 2 Четвертое решение: (x, y) = (3, 2).

Для x = 4: y = 5 - 4 = 1 Пятое решение: (x, y) = (4, 1).

Для x = 5: y = 5 - 5 = 0 Шестое решение: (x, y) = (5, 0).

Итак, все решения уравнения (x^2 + y^2)(x + y - 5) = 0 в целых числах это: (0, 5), (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1), (5, 0).