Question

Квадратное уравнение x^2-6x+5=0

Answer 1

А=1
в=-6
с=5
Д=в^2-4ас
Д=-6^2-4*1*5=36-20=16
Корень из 16=4
х1,2=-в+-корень из Д:2а
х1,2=6+-4:2=5,1
Ответ: х1,2=5,1

Answer 2

По теореме Виета:
{x1+x2=6 x1=1
{x1*x2=5 x2=5

Answer 3

Чтобы решить квадратное уравнение $x^2 - 6x + 5 = 0$, можно воспользоваться методом факторизации, квадратным корнем или формулой дискриминанта. В данном случае, я расскажу вам о решении уравнения с помощью формулы дискриминанта.

Для квадратного уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$, дискриминант ($\Delta$) вычисляется по формуле $\Delta = b^2 - 4ac$. Затем решение уравнения зависит от значения дискриминанта:

1. Если $\Delta > 0$, то уравнение имеет два различных корня.
2. Если $\Delta = 0$, то уравнение имеет один корень (корень кратности 2).
3. Если $\Delta < 0$, то уравнение не имеет действительных корней.

Давайте применим эту формулу к нашему уравнению $x^2 - 6x + 5 = 0$:

$a = 1$, $b = -6$, $c = 5$.

Теперь вычислим дискриминант:

$\Delta = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 36 - 20 = 16$.

Дискриминант $\Delta$ равен 16.

Теперь, так как $\Delta > 0$, у нас есть два различных корня. Корни квадратного уравнения $x^2 - 6x + 5 = 0$ вычисляются по формуле:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}$.

Подставим значения:

$x = \frac{-(-6) \pm \sqrt{16}}{2 \cdot 1}$.

Упростим:

$x = \frac{6 \pm 4}{2}$.

Теперь рассмотрим два случая:

1. При $x = \frac{6 + 4}{2} = \frac{10}{2} = 5$.
2. При $x = \frac{6 - 4}{2} = \frac{2}{2} = 1$.

Таким образом, корни уравнения $x^2 - 6x + 5 = 0$ равны 5 и 1.