Question

На три платья и пять сарафанов нужно 17,5м ткани, а на одно такое платье и три таких же сарафана 8,5м. Сколько идет ткани на одно платье и один сарафан?

Answer 1

Пусть х м требуется на одно платье , у м - на один сарафан. Составим по условию задачи систему уравнений:
{ 3x + 5 y = 17.5           {3(8.5 - 3y) + 5y = 17.5
{   x + 3 y = 8.5     <=>  {x = 8.5 - 3y

Решаем выделенное уравнение  последней системы:
3(8,5-3у)+5у=17,5
25,5 - 9у +5у = 17,5
-4у = -8
у = 2 (м) ткани расходуется на один сарафан

х = 8,5 - 3*2
х= 8,5 - 6
х= 2,5 (м) ткани расходуется на одно платье

Answer 2

Давайте обозначим количество ткани, необходимое для одного платья как "х", а для одного сарафана как "у".

Из условия задачи у нас есть две системы уравнений:

1. 3x + 5y = 17.5 (на три платья и пять сарафанов нужно 17,5 м ткани)
2. x + 3y = 8.5 (на одно платье и три сарафана нужно 8,5 м ткани)

Теперь давайте решим эту систему уравнений.

Можно воспользоваться методом уравнений или подставить значение "x" из второго уравнения в первое уравнение и решить уравнение с одной неизвестной.

Итак, решим второе уравнение относительно "x":

x = 8.5 - 3y

Теперь подставим это значение "x" в первое уравнение:

3(8.5 - 3y) + 5y = 17.5

Раскроем скобки:

25.5 - 9y + 5y = 17.5

Сгруппируем по переменной "y":

-4y = 17.5 - 25.5

-4y = -8

Теперь разделим обе стороны на -4:

y = 2

Теперь, когда у нас есть значение "y", подставим его обратно во второе уравнение, чтобы найти "x":

x = 8.5 - 3 * 2 x = 8.5 - 6 x = 2.5

Таким образом, на одно платье и один сарафан нужно 2,5 метра ткани.