Question

На три платья и пять сарафанов нужно 17,5 м ткани, а на одно такое платье и три таких же сарафана - 8,5 м. Сколько идёт ткани на одно платье и на один сарафан?

Answer 1

Пусть х - на платье, а у - на сарафан. Тогда:

Answer 2

Давайте решим эту задачу. Пусть x - количество ткани, необходимое для одного платья, а y - количество ткани, необходимое для одного сарафана.

Из условия задачи у нас есть два уравнения: 3x + 5y = 17.5 (уравнение 1) x + 3y = 8.5 (уравнение 2)

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Давайте решим эту систему методом сложения/вычитания. Умножим уравнение 2 на 3, чтобы избавиться от коэффициента x: 3(x + 3y) = 3(8.5) 3x + 9y = 25.5 (уравнение 3)

Теперь вычтем уравнение 1 из уравнения 3: (3x + 9y) - (3x + 5y) = 25.5 - 17.5 4y = 8 y = 2

Теперь, когда мы знаем значение y, можем подставить его в уравнение 2 и найти x: x + 3(2) = 8.5 x + 6 = 8.5 x = 8.5 - 6 x = 2.5

Итак, на одно платье и один сарафан идет 2.5 м ткани на платье и 2 м ткани на сарафан.

Ответ: На одно платье идет 2.5 м ткани, а на один сарафан идет 2 м ткани.