Question

СРОЧНО!!! Построй математическую модель.На одно платье и три сарафана пошло 9 м ткани А на три таких же платья и пять таких же сарафанов 19 м ткани. Сколько ткани потребуется на одно платье и сколько на один сарафан?​

Answer 1

Ответ:

x=9 - 3y

3x + 5y=19

 

3 ( 9-3y) + 5y =19

27 - 9y +5y =19

8 = 4y

y = 2 м - на один сарафан

На одно платье требуется: x= 9 - 3*2=3 м

Answer 2

Ответ

На 1 платье - 3 метра ткани, на сарафан -2 метра ткани

Пошаговое объяснение:

1 Необходимо составить систему уравнений

х+3у =9

3х+5у = 19 ,

где х -количество ткани на платье, у -на сарафан

2. выразить х через у  х= 9-3у

3. во второе уравнение подставить значение х, выраженное через у

     3*(9-3у)+5у =19    4у=8   у=2 ( на сарафан необходимо 2 м)

4.найденное значение у подставляем в первое уравнение

х+3*2 = 9     х=3 ( на платье необходимо 3м)

Answer 3

Давайте обозначим количество ткани, необходимое для одного платья как "х" метров и количество ткани, необходимое для одного сарафана как "у" метров.

У нас есть два уравнения на основе данных:

1. $1x + 3y = 9$ (одно платье и три сарафана потребляют 9 м ткани).
2. $3x + 5y = 19$ (три платья и пять сарафанов потребляют 19 м ткани).

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения "х" и "у".

Способ 1: Метод замещения

Из первого уравнения выразим $x$ через $y$:

$x = 9 - 3y$

Подставим это значение $x$ во второе уравнение:

$3(9 - 3y) + 5y = 19$

$27 - 9y + 5y = 19$

$-4y = -8$

$y = 2$

Теперь, зная $y$, подставим его обратно в выражение для $x$:

$x = 9 - 3(2) = 3$

Итак, на одно платье потребуется 3 м ткани, а на один сарафан - 2 м ткани.

Способ 2: Метод определителей (Крамера)

В этом случае, систему уравнений можно записать в матричной форме:

$$\begin{bmatrix} 1 & 3 \\ 3 & 5 \\ \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 9 \\ 19 \\ \end{bmatrix}$$

Рассчитаем определители:

$D = (1 \cdot 5) - (3 \cdot 3) = -4$

$D_x = (9 \cdot 5) - (3 \cdot 19) = -12$

$D_y = (1 \cdot 19) - (9 \cdot 3) = -22$

Теперь рассчитаем $x$ и $y$ с использованием определителей:

$x = \frac{D_x}{D} = \frac{-12}{-4} = 3$

$y = \frac{D_y}{D} = \frac{-22}{-4} = 2$

Итак, получаем те же значения: на одно платье потребуется 3 м ткани, а на один сарафан - 2 м ткани.

Оба способа приводят к одним и тем же ответам.