Question

Найди сумму шешнадцети первых членов армомичичиской прогрессии 8;4;0;....

Answer 1

${s}^{n} = n( \frac{a1 + a \: n}{2} )$
s 16=16(8+16/2)=256

Answer 2

Формула суммы арифм. прогрессии
$S_{n} =\frac{2a_{1} +d(n-1) }{2} *n$
$a_{1}$ - первый член прогрессии, d - разность, n - кол-во членов прогрессии

Из ряда видно, что каждый член уменьшается на 4, это и есть разность (-4).

Подставим в формулу:
$S_{16} = \frac{2*8-4(16-1)}{2} *16= \frac{16-60}{2}*16= \frac{-44}{2}*16=-22*16=-352$

Ответ:  $S_{16} =-352$

Answer 3

Чтобы найти сумму первых n членов арифметической прогрессии, нужно использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (n/2) * (первый член + последний член)

В данном случае у нас арифметическая прогрессия с разностью -4 (разница между членами равна -4), и первый член равен 8. Чтобы найти последний член, нужно выяснить, каким числом нужно уменьшить 8, чтобы получить 0 (последний член).

Последний член = 8 - 4 * (количество шагов до нуля)

Так как у нас последний член 0, решим уравнение:

0 = 8 - 4 * n 4 * n = 8 n = 2

Таким образом, в данной арифметической прогрессии есть 2 шага. Теперь можно найти сумму:

Сумма = (2/2) * (8 + 0) = 1 * 8 = 8

Сумма первых шестнадцати членов арифметической прогрессии 8; 4; 0; ... равна 8.