Question

Найдите наименьшее натуральное число, которое делится на любое из чисел 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Прошу подробного объяснения! Заранее спасибо!!!

Answer 1

10 наверное илиии незнаю

Answer 2

2520
Надо найти наименьшее общее кратное всех чисел.

Answer 3

Чтобы найти наименьшее натуральное число, которое делится на любое из чисел 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9, необходимо использовать метод наименьшего общего кратного (НОК) для этих чисел.

Наименьшее общее кратное (НОК) - это наименьшее число, которое делится на все заданные числа без остатка. Для нахождения НОК, сначала разложим каждое число на простые множители, а затем возьмем наименьшие степени каждого простого числа, присутствующего в разложениях.

Разложение на простые множители для каждого числа:

2 = 2^1 3 = 3^1 4 = 2^2 5 = 5^1 6 = 2^1 * 3^1 7 = 7^1 8 = 2^3 9 = 3^2

Теперь возьмем наименьшие степени каждого простого числа:

• Для числа 2: возьмем максимальную степень 2, которая присутствует среди чисел - 2^3.
• Для числа 3: возьмем максимальную степень 3, которая присутствует среди чисел - 3^2.
• Для числа 5: возьмем максимальную степень 5, которая присутствует среди чисел - 5^1.
• Для числа 7: возьмем максимальную степень 7, которая присутствует среди чисел - 7^1.

Теперь перемножим эти степени, чтобы получить наименьшее общее кратное (НОК):

НОК = 2^3 * 3^2 * 5^1 * 7^1 НОК = 8 * 9 * 5 * 7 НОК = 2520

Таким образом, наименьшее натуральное число, которое делится на любое из чисел 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9, равно 2520.