Question

1. На трьох полицях стояло 110 книжок, причому на першій полиці було в 2 рази більше книжок, ніж на другій, і на 5 книжок більше, ніж на третій. скільки книжок стояло на кожній полиці?

Answer 1

Х вторая полка
2х первая
2х-5 третья
х+2х+2х-5=110
5х=115
х=23 книги вторая полка
23*2=46 книг первая
46-5=41 книга третья

Answer 2

Позначимо кількість книжок на другій полиці як "х". Тоді на першій полиці буде "2х" книжок, а на третій - "(х-5)" книжок.

За умовою задачі, сума книжок на трьох полицях становить 110:

x + 2x + (x-5) = 110

Зіберемо все разом:

4x - 5 = 110

Тепер додамо 5 до обох сторін рівняння:

4x = 115

Тепер поділимо на 4:

x = 28.75

Тепер знаємо, що на другій полиці було 28.75 книжок. Проте, кількість книжок повинна бути цілим числом, тому потрібно врахувати, що на кожній полиці може бути лише ціле число книжок.

Оскільки на першій полиці було вдвічі більше книжок, ніж на другій, і на третій - на 5 книжок менше, можливі варіанти цілочисельних кількостей книжок на другій полиці - 14 або 29.

1. Якщо на другій полиці було 14 книжок, то на першій полиці було 2 * 14 = 28 книжок, а на третій - 14 - 5 = 9 книжок. Сума книжок: 14 + 28 + 9 = 51, але не відповідає умові задачі (потрібна сума 110).

2. Якщо на другій полиці було 29 книжок, то на першій полиці було 2 * 29 = 58 книжок, а на третій - 29 - 5 = 24 книжок. Сума книжок: 29 + 58 + 24 = 111.

Отже, правильна відповідь: на першій полиці було 58 книжок, на другій - 29 книжок і на третій - 24 книжок.