Question

На трьох полицях стояло 110 книжок,причому на першій полиці було книжок у 2 рази більше,ніж на другій і га 5 книжок більше,ніж на третій.Скільки книжок стояло на кожній полиці?

Answer 1

(100+5):(2+2+1)=23(кн) на второй полке
23*2=46(кн) на первой полке
46-5=41(кн) на третьей

Answer 2

Позначимо кількість книжок на трьох полицях через a, b і c.

За умовою задачі маємо три рівняння:

1. На першій полиці книжок у 2 рази більше, ніж на другій: \(a = 2b\). 2. На третій полиці на 5 книжок більше, ніж на другій: \(c = b + 5\). 3. Разом на трьох полицях стояло 110 книжок: \(a + b + c = 110\).

Ми маємо систему лінійних рівнянь з трьома невідомими. Давайте знайдемо значення a, b і c.

Підставимо значення a з першого рівняння у друге: \[ c = 2b + 5. \]

Тепер підставимо це вираження для c у третє рівняння: \[ (2b) + b + (2b + 5) = 110. \]

Спростимо це рівняння: \[ 5b + 5 = 110. \]

Віднімемо 5 від обох сторін: \[ 5b = 105. \]

Розділимо обидві сторони на 5: \[ b = 21. \]

Тепер, маючи значення b, можемо знайти значення a та c, використовуючи перші два рівняння:

1. З першого рівняння: \( a = 2b = 2 \times 21 = 42 \). 2. З другого рівняння: \( c = b + 5 = 21 + 5 = 26 \).

Отже, кількість книжок на кожній полиці:

- На першій полиці: 42 книжки. - На другій полиці: 21 книжка. - На третій полиці: 26 книжок.