Question

Студент знает ответ на 8 вопросов из 10. Найти вероятность того, что он ответит на все 3 вопроса. Помогите решить

Answer 1

$P=\frac{C_8^3}{C_{10}^3}=\frac{8\cdot 7\cdot 6}{10\cdot 9\cdot 8}=\frac{7}{15}\approx 0,4667$

Answer 2

Для решения этой задачи, предположим, что каждый вопрос имеет одинаковую вероятность быть правильно решенным, и что ответы на вопросы не зависят друг от друга.

Для нахождения вероятности того, что студент ответит на все 3 вопроса правильно, умножим вероятности ответить на каждый вопрос:

Вероятность ответить на один вопрос правильно, если студент знает ответ на 8 из 10 вопросов, составляет 8/10 или 0.8.

Таким образом, вероятность ответить правильно на все 3 вопроса:

0.8 * 0.8 * 0.8 = 0.512

Таким образом, вероятность того, что студент ответит правильно на все 3 вопроса, составляет 0.512 или 51.2%.