Question

Установлено 3 датчика, движения 1 срабатывает с вероятностью 0,96, 2 и 3 с Вероятностью 0,8. Найти вероятность того, что сработать все датчики

Answer 1

Решение задачи на фотографии

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться формулой условной вероятности. Пусть событие A1 - сработает первый датчик, A2 - сработает второй датчик и A3 - сработает третий датчик.

Мы хотим найти вероятность P(A1 ∩ A2 ∩ A3) - того, что сработают все три датчика одновременно.

По условию, вероятность сработать первому датчику P(A1) = 0,96, вероятность сработать второму датчику P(A2) = 0,8, и вероятность сработать третьему датчику P(A3) = 0,8.

Предполагаем, что сработание каждого датчика не зависит от сработания других датчиков (события независимы).

Тогда, вероятность сработать всем трем датчикам будет равна произведению вероятностей их сработать по отдельности:

P(A1 ∩ A2 ∩ A3) = P(A1) * P(A2) * P(A3) = 0,96 * 0,8 * 0,8 ≈ 0,6144

Ответ: Вероятность того, что сработают все три датчика одновременно, составляет приблизительно 0,6144 или около 61,44%.