Question

1Упростите выражение а) 2х (x-3) - (x+5) б) (а+7) (а-1) + (а-3во второй степение) в) 3 (у+ 5)-3 2) Разложите на множители а) с"-16с б) 3а"-6аb+3b" 3 уПРОСТИТЕ ВЫРАЖЕНИЕ (3а-а")"-а "(а-2) (а+2) +2а (73а") 4 Разложите на множетели а) 81а-1 б) у"-х"-6х-9

Answer 1

А)2x(x-3)-3x(x+5)=2x^2-6x-3x^2-15x=x^2-21x=x(x-21)б)(а+7)(а-1)+(а-3)^2=a^2-7+6a+a^2+9-6a=2a^2+2=2(a^2+1)№2 Разложите на множители а)с^2-16c =c(c-16)b)3a^2-6ab+3b^2 =3(a-b)^2№3 Упростите выр-е(3a-a^2)^2-a^2(a-2)(a+2)+2a(7+3a^2)=9a^2+a^4-6a^3-a^4+4a^2+14a+6a^3=13a^2+14a№4 разложите на множители а)81a^4-1=(9a^2+1)(9a^2-1)=(9a^2+1)(3a+1)(3a-1)b)y^2-x^2-6x-9=y^2-(x+3)^2=(y-x-3)(y+x+3)

Answer 2

Для решения данных уравнений, начнем с каждого по порядку:

1а) Упростите выражение: 2х (x-3) - (x+5)

Распишем скобки и упростим: 2х(x-3) - (x+5) = 2х * х - 2х * 3 - x - 5 = 2х² - 6х - x - 5 = 2х² - 7х - 5

1б) Упростите выражение: (а+7) (а-1) + (а-3)²

Распишем квадрат: (а+7) (а-1) + (а-3)² = а² + а - 7а - 7 + (а² - 6а + 9) = а² + а - 7а + а² - 6а + 9 = 2а² - 13а + 9

1в) Упростите выражение: 3(у + 5) - 3

Распишем скобки и упростим: 3(у + 5) - 3 = 3у + 15 - 3 = 3у + 12

2а) Разложите на множители: с² - 16с

Данное выражение является разностью квадратов: с² - 16с = (с + 4)(с - 4)

2б) Разложите на множители: 3а² - 6аb + 3b²

Данное выражение также является разностью квадратов: 3а² - 6аb + 3b² = (а - b)²

3. Упростите выражение: (3а - а²)² - а³(а-2)(а+2) + 2а(3а)²

Раскроем скобки и упростим: (3а - а²)² - а³(а-2)(а+2) + 2а(3а)² = (3а - а²)(3а - а²) - а³(а² - 2а + а - 2) + 2а(9а²) = (9а² - 3а³ - 3а³ + а⁴) - а³(а² - 2а + а - 2) + 18а³ = 9а² - 6а³ + а⁴ - а³(а² - 2а + а - 2) + 18а³ = 9а² - 6а³ + а⁴ - а⁵ + 2а³ + 18а³ = а⁴ - а⁵ + 25а³ + 9а²

4а) Разложите на множители: 81а - 1

Данное выражение также является разностью квадратов: 81а - 1 = (9а + 1)(9а - 1)

4б) Разложите на множители: у² - х² - 6х - 9

Данное выражение является разностью квадратов и квадратом суммы: у² - х² - 6х - 9 = (у + х + 3)(у - х - 3)

Пожалуйста, обратите внимание, что в некоторых задачах использовались свойства разности и суммы квадратов, а также разложение бинома. Если у вас есть какие-либо вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!