Question

Периметр треугольника КРС равен 14,3см.РТ и СВ-медианы этого треугольника.Найдите стороны треугольника КРС,если КВ=2,3см,ТС=28мм

Answer 1

КР=КВ*2=2*2,3СМ=4,6СМ; КС=2*ТС=2*28ММ=56ММ=5,6СМ;5 КС+КВ=6СМ+4,6СМ=10,2СМ; РС=ПЕРИМЕТР-(КС+КВ)=14,3СМ-10,2СМ=4,1СМ

Answer 2

Для начала, давайте обозначим стороны треугольника КРС как KR, RS и SK, где K и S - вершины, а R - точка пересечения медиан. По условию, мы знаем, что периметр треугольника КРС равен 14,3 см:

Perimeter (P) = KR + RS + SK = 14.3 см

Также известно, что KV = 2,3 см и ТС = 28 мм = 2,8 см.

Так как ВС - медиана, она делит сторону КР пополам:

КR = 2 * КВ = 2 * 2,3 см = 4,6 см

Аналогично, ТR = 2 * ТС = 2 * 2,8 см = 5,6 см

Теперь, зная, что точка S является центром масс треугольника КРС (так как медиана делит другую сторону пополам), можно найти сторону RS, зная, что RS = 2/3 * SR:

SR = (3/2) * RS

Таким образом, периметр треугольника также можно представить как:

P = KR + RS + SK = KR + SR + SK = 4,6 см + (3/2) * RS + SK

Теперь, чтобы найти сторону RS, выразим её через периметр P:

RS = (2/3) * (P - KR - SK)

RS = (2/3) * (14,3 см - 4,6 см - SK)

RS = (2/3) * (14,3 см - 4,6 см - 2,8 см)

RS = (2/3) * 6,9 см

RS ≈ 4,6 см

Теперь, когда у нас есть значения сторон КR и RS, можем найти сторону SK, используя уравнение периметра:

SK = P - KR - RS = 14,3 см - 4,6 см - 4,6 см = 5,1 см

Итак, стороны треугольника КРС равны:

КR ≈ 4,6 см, RS ≈ 4,6 см, SK ≈ 5,1 см.