Question

решите задачу:В две банки,три кувшина и одну кружку поместилось 7л молока.В три таких же банки,два таких же кувшина и четыре таких же кружки вошло 8л молока.Сколько молока поместится в одну банку,один кувшин и одну кружку?

Answer 1

Пусть в одну банку поместится x л молока, тогда в 1 кувшин y л молока, в 1 кружку z л молока.
2x+3y+2=7
3x+2y+4z=8

5х+5у+5z=15/:5
х+у+z=3

ОТВЕТ:3 Л МОЛОКА.

Answer 2

Давайте обозначим количество молока, которое помещается в одну банку, как "х" литров, количество молока, которое помещается в один кувшин, как "у" литров, и количество молока, которое помещается в одну кружку, как "z" литров.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. 2х + 3у + z = 7 (сумма молока в двух банках, трех кувшинах и одной кружке равна 7 литрам)
2. 3х + 2у + 4z = 8 (сумма молока в трех банках, двух кувшинах и четырех кружках равна 8 литрам)

Теперь решим эту систему уравнений. Можно сделать это различными методами, например, методом замены или методом исключения.

Метод исключения: Умножим первое уравнение на 2 и вычтем его из второго уравнения: (3х + 2у + 4z) - 2(2х + 3у + z) = 8 - 2 * 7 3х + 2у + 4z - 4х - 6у - 2z = 8 - 14 -x - 4у + 2z = -6

Теперь, давайте выразим "x" через "у" и "z" из первого уравнения: 2х + 3у + z = 7 2х = 7 - 3у - z х = (7 - 3у - z) / 2

Подставим выражение для "х" в уравнение, которое получилось методом исключения: -(7 - 3у - z) / 2 - 4у + 2z = -6 -7 + 3у + z - 8у + 4z = -12 -5у + 5z = -12 + 7 -5у + 5z = -5

Теперь выразим "у" через "z": 5у = 5z + 5 у = (5z + 5) / 5 у = z + 1

Теперь найдем значения "y" и "z" и затем посчитаем "x": Из уравнения 2х + 3у + z = 7: 2х + 3(z + 1) + z = 7 2х + 3z + 3 + z = 7 2х + 4z + 3 = 7 2х + 4z = 7 - 3 2х + 4z = 4 2х = 4 - 4z х = (4 - 4z) / 2 х = 2 - 2z

Теперь мы можем назначить любое значение "z", например, z = 1:

х = 2 - 2 * 1 = 2 - 2 = 0 у = 1 + 1 = 2

Таким образом, в одну банку помещается 0 литров молока, в один кувшин - 2 литра молока, и в одну кружку - 1 литр молока.