Question

запишите переодическую дробь в виде обыкновенной а) 0, (1) б) 0, (3) в) 0, (5) г)0, (7) д) 0,(25) е)0, (37) ж) 0, (10) з) 0, (05)

Answer 1

1)1/10
2)3/10
3)5/10
4)710
5)25/100
6)37/100
7)10/100
8)5/100

Answer 2

Для записи периодических дробей в виде обыкновенной дроби, нужно использовать следующий метод.

Пусть дана периодическая дробь вида 0,(abc...), где abc... - периодическая последовательность.

а) 0,(1): Поскольку в периодической части только одна цифра - "1", то это означает, что периодическая часть равна 1 / 9. Таким образом, 0,(1) = 1 / 9.

б) 0,(3): Аналогично, поскольку периодическая часть состоит только из "3", то это означает, что периодическая часть равна 3 / 9 = 1 / 3. Таким образом, 0,(3) = 1 / 3.

в) 0,(5): Аналогично, периодическая часть равна 5 / 9. Таким образом, 0,(5) = 5 / 9.

г) 0,(7): Аналогично, периодическая часть равна 7 / 9. Таким образом, 0,(7) = 7 / 9.

д) 0,(25): Дробь 0,(25) можно представить как сумму 0,25 + 0,(25) = 0,25 + 25 / 99. Вычислим: 0,25 + 25 / 99 = (25 + 0,25 * 99) / 99 = (25 + 24.75) / 99 = 49.75 / 99. Таким образом, 0,(25) = 49.75 / 99.

е) 0,(37): Дробь 0,(37) можно представить как сумму 0,37 + 0,(37) = 0,37 + 37 / 99. Вычислим: 0,37 + 37 / 99 = (37 + 0,37 * 99) / 99 = (37 + 36.63) / 99 = 73.63 / 99. Таким образом, 0,(37) = 73.63 / 99.

ж) 0,(10): Дробь 0,(10) можно представить как сумму 0,10 + 0,(10) = 0,10 + 10 / 99. Вычислим: 0,10 + 10 / 99 = (10 + 0,10 * 99) / 99 = (10 + 9.9) / 99 = 19.9 / 99. Таким образом, 0,(10) = 19.9 / 99.

з) 0,(05): Дробь 0,(05) можно представить как сумму 0,05 + 0,(05) = 0,05 + 5 / 99. Вычислим: 0,05 + 5 / 99 = (5 + 0,05 * 99) / 99 = (5 + 4.95) / 99 = 9.95 / 99. Таким образом, 0,(05) = 9.95 / 99.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задать их.