Question

ПОМОГИТЕ!!!Вычислить длину вектора a+3b, если вектор a=(-1;1\2;3) и вектор b=(0;4;-1)

Answer 1

3b = (0; 4*3; -1*3) = (0; 12; -3)

a + 3b = (-1 + 0; 0,5 + 12; -3 + 3) = (-1; 12,5; 0)

|a + 3b| = √((-1)² + 12,5² + 0²) = √(1 + 156,25) = √157,25

Ответ: √157,25

Answer 2

Для вычисления длины вектора a + 3b, мы сначала должны найти вектор a + 3b, а затем вычислить его длину.

1. Найдем вектор a + 3b: a + 3b = (-1; 1; 2) + 3*(0; 4; -1)

Для этого просто сложим координаты векторов a и 3b: a + 3b = (-1 + 30; 1 + 34; 2 + 3*(-1)) a + 3b = (-1; 13; -1)

2. Теперь, чтобы найти длину вектора a + 3b, воспользуемся формулой для вычисления длины трехмерного вектора:

Длина вектора = √(x^2 + y^2 + z^2)

где (x, y, z) - координаты вектора.

Для вектора a + 3b, координаты (x, y, z) равны (-1, 13, -1). Подставим их в формулу:

Длина вектора a + 3b = √((-1)^2 + 13^2 + (-1)^2) Длина вектора a + 3b = √(1 + 169 + 1) Длина вектора a + 3b = √171

Таким образом, длина вектора a + 3b равна √171 или примерно 13.08.