Question

Найдите при каких значениях переменной имеет смысл выражение: √-0,7(5х-2)

Answer 1

Решение:
 По определению арифметического квадратного корня подкоренное выражение неотрицательно.
D: 
$-0,7*(5x - 2) \geq 0$
$5x - 2 \leq 0$
$5x \leq 2$
$x \leq 0,4$
D = ( -∞ ; 0,4]
Ответ: ( -∞ ; 0,4]

Answer 2

Из выражения √(-0.7(5x-2)) можно заметить, что под знаком квадратного корня находится выражение -0.7(5x-2). Чтобы выражение под корнем было допустимым, необходимо, чтобы оно было неотрицательным.

Таким образом, нужно решить неравенство:

-0.7(5x-2) ≥ 0

Для этого разберемся с неравенством -0.7(5x-2) ≥ 0:

1. Умножим обе стороны на -1, чтобы изменить знак неравенства:

0.7(5x-2) ≤ 0

2. Теперь разделим обе стороны на 0.7. Обратите внимание, что 0.7 положительное число, и деление на положительное число не меняет направление неравенства:

5x - 2 ≤ 0

3. Теперь добавим 2 к обеим сторонам неравенства:

5x ≤ 2

4. Наконец, разделим обе стороны на 5:

x ≤ 2/5

Таким образом, при значениях переменной x, удовлетворяющих неравенству x ≤ 2/5, выражение √(-0.7(5x-2)) имеет смысл.