Question

2sin^2 x-9sin x+4=0 помогите, срочно!!!

Answer 1

2sin² x-9sin x+4=0
sinx= t
2t²-9t+4=0
D=81-4*4*2=81-32=49
t1=9+7/4=16/4=4
t2=9-7/4=2/4=1/2
t1 не подходит т.к. 4>1
sin x =1/2
x =(-1)^k arcsin 1/2 + pi k
x =(-1)^k pi/6 + pi k, k€Z

Answer 2

Конечно, я помогу!

Чтобы решить уравнение 2sin^2(x) - 9sin(x) + 4 = 0, давайте воспользуемся методом решения квадратных уравнений.

1. Представим уравнение в форме квадратного уравнения: ax^2 + bx + c = 0. В данном случае, a = 2, b = -9 и c = 4.

2. Применим формулу дискриминанта, чтобы определить количество корней уравнения: Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

D = (-9)^2 - 4 * 2 * 4 D = 81 - 32 D = 49

3. Теперь определим количество корней:

• Если D > 0, у уравнения два различных корня.
• Если D = 0, у уравнения один корень (два корня совпадают).
• Если D < 0, у уравнения нет действительных корней.

В данном случае, D = 49 > 0, поэтому у уравнения два различных корня.

4. Теперь найдем сами корни уравнения. Используем формулу для нахождения корней:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (9 ± √49) / (2 * 2) x = (9 ± 7) / 4

Теперь найдем два корня:

1. x = (9 + 7) / 4 x = 16 / 4 x = 4

2. x = (9 - 7) / 4 x = 2 / 4 x = 0.5

Итак, уравнение имеет два корня: x = 4 и x = 0.5.

Пожалуйста, проверьте свои ответы, подставив значения обратно в исходное уравнение.