Question

Реши задачу: Утроенная сумма цифр двузначного числа равна данному числу. Если поменять цифры числа местами, то оно окажется на 45 больше данного числа. Найдите данное число.

Answer 1

X- цифра десятков
y - цифра единиц
x+y=7
10x+y+45=10y+x
10x+y+45-10y-x=0
9x-9y+45=0
x=7-y
9(7-y)-9y+45=0
63-9y-9y+45=0
18y=108
y=6
x=7-6=1
получаем число 16
проверяем 61-16=45

Answer 2

Пусть данное двузначное число будет обозначено как "ab", где "a" - старший разряд, а "b" - младший разряд.

Условие задачи гласит, что утроенная сумма цифр числа равна самому числу, что можно записать следующим образом:

10a + b = 3(a + b)

Также, условие гласит, что если поменять цифры местами, то получится число, которое больше данного числа на 45:

10b + a = 10a + b + 45

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 10a + b = 3(a + b)
2. 10b + a = 10a + b + 45

Давайте решим эту систему:

1. Раскроем скобки: 10a + b = 3a + 3b Перенесем все переменные на одну сторону уравнения: 10a - 3a = 3b - b Упростим: 7a = 2b Выразим "b" через "a": b = (7a) / 2

2. Подставим значение "b" из уравнения (1) во второе уравнение: 10 * ((7a) / 2) + a = 10a + ((7a) / 2) + 45

   Упростим и решим уравнение: 35a + 2a = 20a + 7a + 90 37a = 27a + 90 10a = 90 a = 9

Теперь найдем значение "b" с помощью уравнения (1): b = (7 * 9) / 2 = 31.5

Мы получили нецелое число для "b", что не соответствует условию задачи о двузначном числе. Вероятно, в условии была допущена ошибка.

Пожалуйста, проверьте задачу еще раз или уточните условие, если в нем есть дополнительные ограничения.