Question

Решите систему уравнения способом сложения 3×+2y=22 5×-3y=5

Answer 1

Решение системы показано на фото в приложении.

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом сложения, нужно избавиться от одной из переменных, чтобы получить одно уравнение с одной неизвестной.

Давайте избавимся от переменной y.

1. Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 2, чтобы получить одинаковые коэффициенты при y:

3(3x + 2y) = 3(22) 2(5x - 3y) = 2(5)

9x + 6y = 66 10x - 6y = 10

2. Теперь сложим оба уравнения:

(9x + 6y) + (10x - 6y) = 66 + 10

Сошлось, и у нас осталось одно уравнение с одной неизвестной:

19x = 76

3. Теперь найдем значение x:

x = 76 / 19 x = 4

4. Теперь, когда мы знаем значение x, можем найти значение y, используя любое из исходных уравнений, например, возьмем первое:

3x + 2y = 22

Подставим значение x = 4:

3(4) + 2y = 22 12 + 2y = 22

5. Теперь найдем значение y:

2y = 22 - 12 2y = 10 y = 10 / 2 y = 5

Таким образом, решение системы уравнений методом сложения составляет x = 4 и y = 5.