Question

Найти периметр треугольника с площадей 90cm² и радиус вписанной окружности 2√3 cm.

Answer 1

S = p * r

p - полупериметр, r - радиус вписанной окружности

p = P/2

S = P * r/2
P = 2S/r = 2 * 90/2√3 = 90√3/3 = 30√3 (см)

Ответ: 30√3

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится формула для площади треугольника через радиус вписанной окружности:

Площадь треугольника (S) = полупериметр (p) * радиус вписанной окружности (r).

Также нам известно, что площадь треугольника равна 90 cm².

Теперь, выразим полупериметр (p) через известные данные:

90 cm² = p * 2√3 cm

Делим обе стороны на 2√3:

p = 90 cm² / 2√3 cm ≈ 15.588 cm

Теперь, когда у нас есть полупериметр (p), мы можем найти периметр треугольника (P), так как периметр равен удвоенному полупериметру:

P = 2 * p ≈ 2 * 15.588 cm ≈ 31.176 cm

Итак, периметр треугольника составляет примерно 31.176 см (округлим до двух десятичных знаков).