Question

Угол a трапеции abcd с основаниями ad и bc , вписанной в окружность, равен 79° . Найдите угол c этой трапеции. Ответ дайте в градусах

Answer 1

Угол А -- вписанный ⇒ градусная мера дуги, на которую он опирается, в два раза больше, т.е. ∪BCD = 2 * 79° = 158°

Дуги BCD и BAD образуют окружность. Сумма их градусных мер будет равна 360°. Тогда градусная мера дуги ∪BAD = 360° - ∪BCD = = 360° - 158° = 202°

Угол С -- вписанный, опирается на дугу BAD ⇒ этот угол в два раза меньше градусной меры дуги BAD, то есть угол С = 202°/2 = 101°

Ответ: 101°

Answer 2

Для того чтобы найти угол c в трапеции ABCD, давайте вспомним свойство вписанных углов в окружности.

Когда угол вписан в окружность, его мера равна половине центрального угла, соответствующего тому же дуге. То есть, угол c в трапеции ABCD равен половине угла a.

Таким образом, угол c = 79° / 2 = 39.5°.

Ответ: угол c в трапеции ABCD равен 39.5°.