Question

Запишите формулой общего члена арифметические прогрессии -7; 11; 29; ... и -3; 11; 25; ...

Answer 1

1) В первой арифметической прогрессии нам дано следующее:
b1 = -7
b2 = 11
b3 = 29
Из этого делаем вывод, что разность (d) арифметической прогрессии равна:
d = b2 - b1
d = 11 - (-7) = 11 + 7 = 18
Значит, данная арифметическая прогрессия возрастает на 18 единиц с каждым последующим членом. Формула общего члена будет выглядеть так:
$a_{n + 1} = a_{n} + 18$

2) Действуем по тому же принципу:
d = b2 - b1
d = 11 - (-3) = 11 + 3 = 14
Формула общего члена данной арифметической прогрессии будет выглядеть так:

$a_{n + 1} = a_{n} + 14$

Answer 2

Для записи формулы общего члена арифметической прогрессии, нужно определить шаг прогрессии (d) - это разница между любыми двумя последовательными членами прогрессии. Затем можно использовать формулу для нахождения общего члена.

Для прогрессии -7, 11, 29, ... разница между любыми двумя последовательными членами равна: d = 11 - (-7) = 18

Формула общего члена арифметической прогрессии (ан = первый член + (n - 1) * шаг) будет выглядеть следующим образом:

a(n) = -7 + (n - 1) * 18

Для прогрессии -3, 11, 25, ... разница между любыми двумя последовательными членами равна: d = 11 - (-3) = 14

Формула общего члена арифметической прогрессии для этой последовательности будет:

a(n) = -3 + (n - 1) * 14