Question

Пожалуйста помогите решить систему уравнений методом подстановки х/3-y/2=-3 и x/2+y/5=5 x/5-y/3=-0.6 и x/4+y/6=1

Answer 1

Х/3-y/2=-3 и x/2+y/5=5
Из первого :
Х/3= у/2-3
Х=3у/2-9
Второе :
3у/4-9/2+у/5=5
15у/20+4у/20=9.5
19у/20=19/2
У/20=1/2
У=10
Х= 15-9=6
(6;10)

x/5-y/3=-0.6 и x/4+y/6=1
Из второго
Х/4=1-у/6
Х=4-2у/3
Первое
4/5-2у/15-у/3= - 3/5
7/5=2у/15+5у/15
7/5=7у/15
У/15=1/5
У=3
Х=4-2=2
(2;3)

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить обе системы уравнений методом подстановки.

1. Система уравнений: 1.1) (1) x/3 - y/2 = -3 1.2) (2) x/2 + y/5 = 5

Давайте начнем с уравнения (1). Выразим x из этого уравнения:

(1) x/3 - y/2 = -3 Умножим обе части уравнения на 3: x - (3/2)y = -9 Теперь выразим x: x = -9 + (3/2)y x = (3/2)y - 9

Теперь подставим это выражение для x в уравнение (2):

(2) x/2 + y/5 = 5 Подставим x = (3/2)y - 9: (3/2)y - 9 / 2 + y/5 = 5 Умножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от знаменателей: 10 * (3/2)y - 10 * 9 / 2 + 2 * y = 10 * 5 15y - 45 + 10y = 50 25y - 45 = 50 25y = 50 + 45 25y = 95 y = 95 / 25 y = 3.8

Теперь, когда у нас есть значение y, найдем значение x, подставив его в любое из начальных уравнений. Для удобства выберем уравнение (1):

x = (3/2)y - 9 x = (3/2) * 3.8 - 9 x = 5.7 - 9 x = -3.3

Таким образом, решение системы уравнений: x = -3.3 y = 3.8

2. Система уравнений: 2.1) (1) x/5 - y/3 = -0.6 2.2) (2) x/4 + y/6 = 1

Аналогично, начнем с уравнения (1) и выразим x из него:

(1) x/5 - y/3 = -0.6 Умножим обе части уравнения на 5: x - (5/3)y = -3 Теперь выразим x: x = -3 + (5/3)y

Теперь подставим это выражение для x в уравнение (2):

(2) x/4 + y/6 = 1 Подставим x = -3 + (5/3)y: (-3 + (5/3)y)/4 + y/6 = 1 Умножим обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от знаменателей: 12 * (-3 + (5/3)y)/4 + 2 * y = 12 -9 + 5y + 8y = 12 13y = 12 + 9 13y = 21 y = 21 / 13 ≈ 1.615

Теперь найдем значение x, подставив его в любое из начальных уравнений. Для удобства выберем уравнение (1):

x = -3 + (5/3)y x = -3 + (5/3) * 1.615 x ≈ -3 + 2.692 x ≈ -0.308

Таким образом, решение системы уравнений: x ≈ -0.308 y ≈ 1.615

Надеюсь, это помогло! Если у вас остались вопросы или есть еще что-то, с чем я могу помочь, не стесняйтесь спрашивать.