Question

Длина стороны АВ прямоугольника АВСD в 2 раза больше длины стороны ВС. Периметр прямоугольника равен 18 дм. В этом прямоугольнике провели отрезок АС. Найдите площадь треугольника АВС.

Answer 1

Пусть ВС равно x тогда АС равно 2x
Периметри равен 2(3х)=18
Отсюда х=3
АВС-прямоугольный
Значит его площадь равна полупроизведению катетов
Зн х^2=S
S=9

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим длину стороны ВС за х (в дециметрах). Тогда длина стороны АВ будет 2х, так как она в 2 раза больше стороны ВС.

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон: Периметр = 2(АВ) + 2(ВС) = 2(2х) + 2х = 6х дм.

Мы знаем, что периметр равен 18 дм, следовательно, 6х = 18. Делим обе стороны на 6: х = 18 / 6 х = 3.

Теперь, когда мы знаем длину стороны ВС (х = 3 дм), можем найти длину стороны АВ: АВ = 2 * х = 2 * 3 = 6 дм.

Площадь треугольника АВС равна половине площади прямоугольника АВСD, потому что треугольник АВС является его частью. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длин его сторон: Площадь прямоугольника АВСD = АВ * ВС = 6 дм * 3 дм = 18 дм².

Площадь треугольника АВС = (1/2) * Площадь прямоугольника АВСD = (1/2) * 18 дм² = 9 дм².

Ответ: Площадь треугольника АВС равна 9 дм².