Question

4x- sinx + 5 Вычислить производную

Answer 1

Уштрих=4-cosх.                          )))))))))))))))))))))))

Answer 2

Для вычисления производной данной функции $f(x) = 4x - \sin(x) + 5$ по переменной $x$ используем правила дифференцирования элементарных функций. Запишем производную функции $f(x)$:

$f'(x) = \frac{d}{dx}(4x) - \frac{d}{dx}(\sin(x)) + \frac{d}{dx}(5)$

Теперь посчитаем производные слагаемых:

1. Производная $\frac{d}{dx}(4x)$ - это просто производная линейной функции $4x$, которая равна 4:

$\frac{d}{dx}(4x) = 4$

2. Производная $\frac{d}{dx}(\sin(x))$ - это производная синуса, которая равна $\cos(x)$:

$\frac{d}{dx}(\sin(x)) = \cos(x)$

3. Производная $\frac{d}{dx}(5)$ - это производная константы, которая равна 0:

$\frac{d}{dx}(5) = 0$

Теперь соберем все вместе:

$f'(x) = 4 - \cos(x) + 0 = 4 - \cos(x)$

Таким образом, производная функции $f(x) = 4x - \sin(x) + 5$ равна $f'(x) = 4 - \cos(x)$.