Question

Расстояние между двумя пристанями равно 118,8 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 1,8 ч лодки встретились. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Скорость лодки в стоячей воде равна км/ч. Сколько километров до места встречи пройдет лодка, плывущая по течению? км. Сколько километров до места встречи пройдет лодка, плывущая против течения? км. Помогите срочно пж

Answer 1

Х км/ч - скорость лодки в стоячей воде
(х+2) км/ч - скорость лодки по течению
(х-2) км/ч - скорость лодки против течения
х+2 + (х-2) = х+2 +х -2 = 2х км/ч скорость сближения лодок
2х * 1,8 = 118,8
2х = 118,8 : 1,8
2х = 66
х = 66: 2
х = 33 (км/ч) - скорость лодки в стоячей воде


Скорость лодки в стоячей воде = 33 км/ч

33+2 = 35 (км/ч) - скорость по течению
35*1,8 = 63 (км)

63 км пройдет лодка по течению за 1,8 часа

118,8 - 63 = 55,8 (км) 

55,8 км пройдет лодка против течения за 1,8 часа

Answer 2

118,8 : 1,8 = 66км/ч скорость сближения
66 : 2 = 33км/ч скорость лодок в стоячей воде
(33+2)*1,8 = 35*1,8=63км пройдет лодка, плывущая по течению
(33-2)*1,8 = 31*1,8=55,8км пройдет лодка, плывущая против течения

Answer 3

Давайте решим задачу по порядку.

Пусть V - скорость лодки в стоячей воде (км/ч), и это значение нам нужно найти.

1. Найдем скорость лодок относительно друг друга: Когда лодки движутся друг навстречу другу, их скорости складываются. Так как они имеют одинаковые скорости в стоячей воде, скорость лодок относительно друг друга будет 2V (2 раза V).

2. Найдем время встречи лодок: Из условия задачи мы знаем, что лодки встретились через 1,8 часа.

3. Найдем расстояние, которое пройдет лодка, плывущая по течению: Скорость лодки по течению будет равна сумме скорости в стоячей воде и скорости течения реки, то есть V + 2 км/ч.

Расстояние (D1) = скорость × время. D1 = (V + 2) × 1,8.

4. Найдем расстояние, которое пройдет лодка, плывущая против течения: Скорость лодки против течения будет равна разности скорости в стоячей воде и скорости течения реки, то есть V - 2 км/ч.

Расстояние (D2) = скорость × время. D2 = (V - 2) × 1,8.

Теперь у нас есть два уравнения:

D1 = (V + 2) × 1,8, D2 = (V - 2) × 1,8.

Для того чтобы найти V, скорость лодки в стоячей воде, нужно решить эту систему уравнений.

118,8 = (V + 2) × 1,8, 118,8 = (V - 2) × 1,8.

Первое уравнение: V + 2 = 118,8 ÷ 1,8, V + 2 = 66.

V = 66 - 2, V = 64.

Таким образом, скорость лодки в стоячей воде равна 64 км/ч.

Теперь, чтобы найти расстояние до места встречи для каждой лодки:

1. Для лодки, плывущей по течению: D1 = (64 + 2) × 1,8, D1 = 66 × 1,8, D1 = 118,8 км.

2. Для лодки, плывущей против течения: D2 = (64 - 2) × 1,8, D2 = 62 × 1,8, D2 = 111,6 км.

Таким образом, лодка, плывущая по течению, пройдет 118,8 км, а лодка, плывущая против течения, пройдет 111,6 км до места встречи.