Question

Сумма двух чисел равна 19, а сумма их квадратов равна 205. назовите меньшее их из этих чисел

Answer 1

Пусть одно из чисел х, а второе у, тогда:

х+у=19

х²+у²=205

у=19-х

х²+(19-х)²=205

х²+х²-38х+361=205

2х²-38х+156=0

х²-19х+78=0

D=19²-4*78=49

x₁=(19-7)/2=6   y₁=13

x₂=(19+7)/2=13 y₂=6

Мы получили пару чисел 6;13 - меньшее из которых 6

Ответ 6

Answer 2

Пусть два числа будут обозначены как "x" и "y". У нас есть два условия:

1. Сумма двух чисел равна 19: x + y = 19
2. Сумма их квадратов равна 205: x^2 + y^2 = 205

Теперь нам нужно найти эти числа. Давайте решим эту систему уравнений.

Можем воспользоваться методом подстановки. Решим первое уравнение относительно одной переменной:

x + y = 19 y = 19 - x

Теперь подставим значение y во второе уравнение:

x^2 + y^2 = 205 x^2 + (19 - x)^2 = 205 x^2 + (361 - 38x + x^2) = 205 2x^2 - 38x + 156 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

D = (-38)^2 - 4 * 2 * 156 D = 1444 - 1248 D = 196

x = (38 + √196) / (2 * 2) или x = (38 - √196) / (2 * 2) x = (38 + 14) / 4 или x = (38 - 14) / 4 x = 52 / 4 или x = 24 / 4 x = 13 или x = 6

Теперь найдем значения для "y" соответственно:

y = 19 - x

Если x = 13, то y = 19 - 13 = 6 Если x = 6, то y = 19 - 6 = 13

Таким образом, меньшее из этих двух чисел равно 6.