Question

Основанием прямой призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6см и 8см,высота призмы равна 17см.Найдите площадь полной поверхности

Answer 1

1) V(6^2+8^2)=V(36+64)=V100=10 см - гипотенуза треугольника
2) 6х8/2=24 см2 - площадь основания призмы
3) (6+8+10)*17=408 см2 - площадь боковых граней
4) 24*2+408=456 см2 - площадь полной поверхности призмы

Answer 2

Для того чтобы найти площадь полной поверхности прямой призмы, нужно вычислить площадь её боковой поверхности и площадь оснований, а затем сложить эти значения.

Площадь боковой поверхности прямой призмы вычисляется по формуле:

Площадь боковой поверхности = периметр основания × высота

Периметр основания прямоугольного треугольника можно найти, применяя теорему Пифагора:

гипотенуза^2 = катет^2 + катет^2 гипотенуза^2 = 6^2 + 8^2 гипотенуза^2 = 36 + 64 гипотенуза^2 = 100 гипотенуза = √100 гипотенуза = 10

Периметр основания = сумма сторон прямоугольного треугольника = 6 + 8 + 10 = 24 см

Теперь, найдем площадь боковой поверхности:

Площадь боковой поверхности = 24 см × 17 см = 408 см²

Площадь каждого из оснований прямой призмы равна площади прямоугольного треугольника:

Площадь основания = (первый катет × второй катет) / 2 Площадь основания = (6 см × 8 см) / 2 Площадь основания = 48 см²

Теперь, чтобы найти площадь полной поверхности призмы, сложим площади боковой поверхности и двух оснований:

Площадь полной поверхности = Площадь боковой поверхности + 2 × Площадь основания Площадь полной поверхности = 408 см² + 2 × 48 см² Площадь полной поверхности = 408 см² + 96 см² Площадь полной поверхности = 504 см²

Ответ: Площадь полной поверхности прямой призмы составляет 504 квадратных сантиметра.